¿A qué se dedican las estadísticas robustas? ¿Qué es un objeto fractal? Pese a que el común de los mortales no sepamos responderlo, los matemáticos argentinos dedican su vida a estos dilemas complejos, entre tantos otros que habitan el mundo de los números. Conviene estar al tanto, porque la matemática, la «reina de las ciencias» para los clásicos, es también una poderosa herramienta.
Y, de tanto en tanto, llega la hora del merecido reconocimiento: Víctor Yohai recibirá el Premio Fundación Bunge y Born por sus trabajos sobre Métodos Estadísticos Robustos al tiempo que Pablo Shmerkin será distinguido con el Premio Estímulo por sus estudios sobre los Objetos Fractales.
Hasta ahora habían sido premiadas la agronomía, la biología, la bioquímica, la física, la geología, la ingeniería de procesos, la medicina, la paleontología, la química y la veterinaria. Por primera vez, la galardonada será la Matemática, materia clave para el progreso tecnológico que aporta además fundamentos teóricos y aplicaciones prácticas tanto para las ciencias sociales y del comportamiento como para la ingeniería, la computación, la geografía y la música, entre otras disciplinas.
«Fue una sorpresa total, no sabía nada. Lo tomo como un reconocimiento a una trayectoria», afirma Yohai. Licenciado en matemática por la Universidad de Buenos Aires, Doctor en Estadística por la Universidad de California, Doctor Honoris Causa por la Universidad Carlos III de Madrid y premio Konex de Platino, accedió a brindar una breve descripción sobre su objeto de estudio en diálogo con ámbito.com.
«La estadística clásica supone que hay modelos que se cumplen exactamente. Pero eso muchas veces no ocurre debido a que hay datos o ciclos fuera de lo normal, en donde todas las variables dan valores disparatados, como sucedió en nuestro país en 2001. O como ocurre hoy en Venezuela. Los métodos clásicos son óptimos cuando todo va bien, pero ante comportamientos anormales los resultados pueden ser totalmente erróneos. La estadística robusta trata de resolver ese problema encontrando procedimientos que se comporten bien aun en el caso de que existan períodos anormales», explica.
Los métodos robustos, señala el matemático, «incluso con un 15% de observaciones atípicas pueden hacer conclusiones correctas». Por eso son requeridos en investigaciones y muestreos estadísticos en el campo de la medicina, los productos de laboratorio, las ciencias sociales y la economía, entre muchos otros campos. «Un caso típico de su uso con variables vinculadas es en el cálculo de la inflación, donde se utilizan el gasto de gobierno, el precio del dólar, la emisión monetaria y otros datos para predecir con cierta precisión el valor del índice».
El procedimiento es complejo y la tecnología dio a este brazo de la matemática un generoso impulso. «Cuando yo empecé, en los ’70, se podía hacer pero con pocas variables, unas tres o cuatro, hoy día gracias al progreso de las computadoras podemos usar 50 o 100, algo que era casi imposible», recuerda Yohai. Aunque aclara que «más variables no significa que un modelo es más robusto, sino más preciso. No depende de la cantidad, se trata de aplicar métodos que funcionen en cualquier escenario. Lo mejor es utilizar las estadísticas robustas siempre, porque nunca se sabe cuándo ocurrirá un problema y donde estarán los puntos que no se comportarán bien».
Para Pablo Shmerkin, el premio «además de una gran sorpresa, es un enorme honor». Amante de la matemática desde muy chico, a los 17 años obtuvo una medalla de oro en la Olimpíada Iberoamericana de Brasil y más tarde realizó una Licenciatura en la UBA y un doctorado en Universidad de Washington. En 2013, tras varios posdoctorados en Europa y EEUU, regresó para trabajar como profesor en la Universidad Torcuato Di Tella e investigador adjunto en el CONICET.
Su trabajo está centrado en la geometría fractal, rama de la disciplina que estudia objetos con una misma estructura en todas sus escalas. «Son objetos en principio teóricos, distintos a los que vimos en la escuela. Las rectas, los círculos, son muy regulares; en cambio un fractal es mucho más irregular y complejo, y lo que lo caracteriza es que esa complejidad no se pierde nunca», apunta en diálogo con este medio.
«Si uno hace zoom siempre ve una estructura nueva que se repite. Ejemplo: si tomamos un árbol como fractal, veremos que tiene un tronco principal con otros troncos, subtroncos cada vez más pequeños y sus hojas. Si uno examina alguno de los troncos secundarios en forma aislada, se parece mucho al árbol original pero en tamaño más chico, algo típico de un fractal. En un árbol teórico fractal hay infinitas ramas y siempre aparecen ramas cada vez más chicas», detalla. En las últimas tres décadas, la teoría fractal comenzó a aplicarse a distintos ámbitos, desde el diagnóstico en enfermedades cardíacas hasta la búsqueda de zonas para la exploración de petróleo.
Además, el entusiasmo temprano de Shmerkin por los fractales lo llevó a resolver dos conjeturas formuladas en los años ’60 por el matemático israelí Hillel Furstenberg, que hasta entonces nadie había podido demostrar.